فصل سوم- مدیریت منابع عدم قطعیت و طراحی مبتنی بر ریسک

 

 

• مقدمه

هر پروژه ساختمانی که شامل گودبرداری باشد و یا نزدیک ترانشه با عمق گود بیشتر از ۵/۱ متر یا تونل باشد بعنوان یک پروژه ساختمانی با ریسک بالا شناخته می‌شود. جدا از نحوه گودبرداری، ریسک‌های ناشی از گودبرداری محل باید مدیریت شوند. برای گودبرداری‌های با ریسک بالا مانند ترانشه‌ها، شفت و تونل‌ها باید تمهیدات ویژه‌ای درنظر گرفته شود.در صورتی که در طراحی پایدارسازی دیواره گودبرداری ضریب اطمینان[۱] مناسب لحاظ نشود می‌تواند خسارات جانی و مالی جبران ناپذیری به بار آورد. اخباری که بعضاً در مورد واژگونی ساختمان‌های مجاور در حین گودبرداری منتشر می‌شود، ریسک‌پذیری و اهمیت این موضوع را نشان می‌دهد. از سوی دیگر عواملی که در تعیین ضریب اطمینان دخیل‌اند خود نیز دارای عدم قطعیت[۲] هستند، بدین مفهوم که با تغییر هر یک از این عوامل، ضریب اطمینان نیز دستخوش تغییر می‌گردد در نتیجه ریسک‌پذیری و احتمال خطر[۳] نیز تغییر می‌یابد. از طرفی انتخاب پارامترهای ژئوتکنیکی خاک یکی از مراحل اصلی طراحی سازه های ژئوتکنیکی به شمار می رود که به دلیل عدم قطعیت های موجود، بسیار پیچیده و چالش برانگیز است.

 

از اینرو بهترین راه حل برای لحاظ کردن عدم قطعیت در خاک، استفاده از مشخصات خاک در قالب تحلیل های غیر قطعی می باشد.  تحلیل غیرقطعی شامل روش هایی می باشد که اثر عدم قطعیت را در پارامترهای ورودی در نظر گرفته و با توجه به میزان عدم قطعیت ها پاسخ را تعیین می کنند.  از جمله این روش ها می توان به تحلیل ‌های مبتنی بر ارزیابی ریسک که اساس آن روش های احتمالاتی و قابلیت اعتماد است، اشاره نمود.  این فصل توضیح می‌دهد چگونه روش‌های احتمالاتی برای توصیف عدم قطعیت و ارزیابی ریسک به عنوان ابزار تحلیلی جهت تصمیم‌گیری استفاده شود.

 

 

۳-۲-         منابع عدم قطعیت در مهندسی ژئوتکنیک

 

خاک و سنگ از جمله محیط های غیرهمگن و ناهمسان هستند که عموما با تعدادی پارامتر هندسی، مکانیکی و مقاومتی تعریف می شوند.  این پارامترها ممکن است در دو نقطه مختلف از یک محیط، مقادیر متفاوتی را نشان دهند.  بنا براین مشخص کردن مقادیر آن ها در هر نقطه جز با اندازه گیری دقیق ممکن نیست.

 

انتخاب پارامترهای ژئوتکنیکی خاک به دلیل عدم قطعیت های موجود در این حوزه، همواره یکی از چالش برانگیزترین مسائل مهندسین بوده است.  این پارامترها به دلیل عدم قطعیت های موجود دقیقا قابل تعیین نیستند.  عدم قطعیت های مهندسی ژئوتکنیک را به طور کلی می توان به دو دسته کلی عدم قطعیت های ذاتی[۴] و عدم قطعیت های شناختی[۵]تقسیم بندی کرد (Griffiths and Fenton, 2007).

 

عدم قطعیت های ذاتی خاک ناشی از ماهیت تصادفی بودن پارامترهای خاک در نقاط و زمان های مختلف است.  هر لایه خاک در گذر زمان تحت تاثیر عوامل مختلفی همچون تغییرات فیزیکی، شیمیایی و ژئولوژیک گوناگونی قرار گرفته و باعث ایجاد تغییراتی در خاک گردیده اند.  این عدم قطعیت ها مربوط به برخی پارامترهای محیط و سیستم مورد مطالعه یا برخی پدیده هایی که قرار است رخ دهند، مانند میزان سطح آب زیرزمینی، مقدار چسبندگی، زاویه اصطکاک داخلی، بزرگای زلزله، دوره بازگشت پدیده ها و دیگر موارد اشاره کرد.با توجه به ماهیت این دسته از منابع عدم قطعیت، امکان کاهش یا حذف این عدم قطعیت ها وجود ندارد و بایستی به شکل مناسبی در پروسه طراحی های ژئوتکنیکی لحاظ گردد Phoon, 2008)).

 

عدم قطعیت شناختی ناشی از کمبود اطلاعات در مورد یک پارامتر می باشد.  عدم قطعیت های شناختی شامل عدم قطعیت در اندازه گیری پارامترها (همچون اندازه گیری SPT، CPT و موارد مشابه)،عدم قطعیت های آماری (ناشی از اطلاعات محدود) و عدم قطعیت مدل های مرسوم می باشد.  عدم قطعیت های ناشی از تبدیل اطلاعات آزمایشگاهی به پارامترهای طراحی نیز می تواند در این گروه جای گیرد.

 

عدم قطعیت در اندازه گیری پارامترهای ژئوتکنیکی متاثر از دقت دستگاه و کاربر می باشد.  دقت دستگاه عموما توسط شرکت های سازنده تعیین می گردد.  ملاحظات اقتصادی در مراحل مطالعاتی سازه ژئوتکنیکی همواره منجر به کاهش تعداد گمانه ها و عدم قطعیت های آماری می گردند.

 

عدم قطعیت مدل بصورت نسبت مقدار واقعی به مقدار پیش بینی شده توسط مدل تعریف می شود.   عدم قطعیت های مدل ناشی از ایده آل سازی های انجام شده در حل معادلات فیزیکی به وجود آمده اند.   با توجه به توضیحات فوق می توان گفت که عدم قطعیت های شناختی را می توان با افزایش دقت و تعداد نمونه ها تا حدودی کاهش داد.

برخی از محققین منابع عدم قطعیت مهندسی ژئوتکنیک را برحسب نوع، به دو دسته عدم قطعیت های پارامتری و عدم قطعیت مدل دسته بندی می کنند. در این دسته بندی تمام منابع خطا که منجر به عدم قطعیت در مشخصه های ژئوتکنیکی می گردند را به عنوان عدم قطعیت پارامتری و خطاهای ناشی از مدل های مرسوم را در دسته عدم قطعیت های مدل دسته بندی می شود.

 

با توجه به عدم قطعیت های موجود در تعیین پارامترهای ژئوتکنیکی استفاده از تحلیل قطعی با بهره گرفتن از پارامترهای قطعی چندان منطقی به نظر نمی رسد.  استفاده از پارامترهای متغیر آماری بهترین شیوه بیان این پارامترها است.  عدم قطعیت متغیر X‌ را می‌توان وابسته به انحراف معیار توزیع X‌ دانست بدین معنا که اثر عدم قطعیت‌های موجود در پارامترهای ورودی را می‌توان با مدل‌های احتمالاتی با توجه به میزان انحراف معیار موجود بررسی نمود. برای تحلیل احتمالاتی پایداری شیروانی‌ها بایستی عدم قطعیت موجود در پارامترهای ورودی را تعیین نمود. این عدم قطعیت‌ها به وسیله توابع توزیع احتمال و مؤلفه‌های احتمالاتی (مقدار میانگین و انحراف معیار) بیان می‌شوند.  بنابراین به کمک پارامترهای میانگین، انحراف معیار و تابع توزیع احتمال می توان پارامتر متغیر را به سادگی تعریف کرد این در حالی است که استفاده از ضریب تغییرات به جای انحراف معیار کاربرد بیشتری دارد.   شکل ۳-۱ الف بیان پارامترهای ژئوتکنیکی را بصورت قطعی و احتمالاتی نشان می دهد.  شکل ۳-۱ب توابع توزیع احتمال رایج در مهندسی ژئوتکنیک را نشان می دهد.  توابع توزیع احتمال رایج در مهندسی ژئوتکنیک عبارتند از توزیع نرمال، لاگ نرمال و توزیع یکنواخت.  این توابع بسیار ساده و قابل فهم هستند.

 

(الف)

 

 

(ب)

 

 

 

 

شکل ۳- ۱- مقایسه تعریف پارامترهای متغیر به روش قطعی و احتمالاتی

 

در آنالیزهای سنتی کفایت طراحی با ضریب اطمینان بیان می‌شود. رابطه‌ی روشنی بین ضریب اطمینان مشخص شده و احتمال گسیختگی وجود ندارد به بیان دیگر ممکن است یک شیب با ضریب اطمینان بالاتر پایداری کمتری نسبت به شیب با ضریب اطمینان کمتر داشته باشد به طور مثال ضریب اطمینان ۵/۱ با انحراف معیار ۵/۰ می‌تواند احتمال گسیختگی خیلی بیشتری نسبت به ضریب اطمینان ۲/۱ با انحراف معیار۱/۰ داشته باشد. لذا عدم قطعیت های موجود در مهندسی ژئوتکنیک و ناکارآمدی روش های مرسوم، لزوم استفاده از روش های مبتنی بر ریسک را بیش از پیش بیان می کند. در ادمه به بیان اصول و مبانی روش های مبتنی بر ریسک می پردازیم.

 

 

 

 

۳-۳-         برآورد میانگین و انحراف استاندارد پارامترهای ژئوتکنیکی

 

یکی از هنرهای اساسی علم مهندسی ژئوتکنیک توانایی برآورد منطقی از مقادیر پارامترهای مسئله با در دست داشتن داده ها و اطلاعات محدود از آن پارامتر می باشد.  تخمین مناسب مشخصات مکانیکی خاک برای اهداف مختلف معمولاً با دو عدد بیان می‌شود:

 

الف) بهترین تخمین و ب) مقدار عدم قطعیت، که به ترتیب با مفاهیم مقدار میانگین و انحراف معیار[۶] بیان می‌شوند. به منظور انجام آنالیز قابلیت اعتماد و محاسبه احتمال وقوع، برآورد میانگین و انحراف استاندارد  کلیه پارامترهای دخیل در مسئله الزامی است.